Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 202]

Задача 64424

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Перемножили несколько натуральных чисел и получили 224, причём самое маленькое число было ровно вдвое меньше самого большого.
Сколько чисел перемножили?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78104

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Школьник едет на олимпиаду на метро, платит рубль и получает сдачу. Доказать, что если он обратно поедет на трамвае, то он сможет уплатить за проезд без сдачи. (Проезд в метро стоил 50 коп., в трамвае – 30 коп. В обращении находились монеты достоинством в 1, 2, 3, 5, 10, 15 и 20 коп.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 78108

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Школьник едет на кружок на трамвае, платит рубль и получает сдачу. Доказать, что если он обратно также поедет в трамвае, то он сможет уплатить за проезд без сдачи. (Примечание. Проезд в трамвае стоил 30 коп. В обращении находились монеты достоинством в 1, 2, 3, 5, 10, 15 и 20 коп.)

Прислать комментарий Решение

Задача 78588

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Решить в натуральных числах систему
x + y = zt,
z + t = xy.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79468

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8

Даны пять различных положительных чисел, которые можно разбить на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах были одинаковыми. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 202]