Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(107 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(12 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 182]
На плоскости лежат три равных конуса с общей вершиной. Каждый
из них касается двух рядом лежащих. Найдите угол при вершине
каждого конуса.
Два равных конуса с общей вершиной лежат на плоскости α .
Угол между высотой и образующей каждого конуса равен γ ,
угол между высотами конусов равен β , причём β + γ
< 90o . Найдите угол между образующей, по которой один из
конусов касается плоскости α , и плоскостью основания другого
конуса.
Ребро правильного тетраэдра равно a . Найти стороны и площадь
сечения, параллельного двум его скрещивающимся рёбрам и отстоящего
от центра тетраэдра на расстояние b , причём
0<b<a
/4 .
Муха летает внутри правильного тетраэдра с ребром a. Какое наименьшее
расстояние она должна пролететь, чтобы побывать на каждой грани и вернуться в
исходную точку?
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 182]
Задача 87161 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87162 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 97793 |
|
|
а) Из произвольной точки M внутри правильного n-угольника проведены перпендикуляры MK1, MK2, ..., MKn к его сторонам (или их продолжениям). Докажите, что (O – центр n-угольника).
б) Докажите, что сумма векторов, проведённых из любой точки M
внутри правильного тетраэдра перпендикулярно к его граням, равна где O – центр тетраэдра.
|
|
|
Решение |
Задача 109148 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108000 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 182]
