Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 182]

Задача 116495

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Свойства разверток	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Длина ребра правильного тетраэдра равна a. Через одну из вершин тетраэдра проведено треугольное сечение.
Докажите, что периметр P этого треугольника удовлетворяет неравенству P > 2a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86872

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Векторы (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус сферы, вписанной в правильный тетраэдр с ребром a .

Прислать комментарий Решение

Задача 86910

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между двумя скрещивающимися медианами двух боковых граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий Решение

Задача 86921

Тема:

[

Правильный тетраэдр

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий Решение

Задача 86987

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Векторное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан правильный тетраэдр PABC с ребром a . Через точки C , E , M , P , где E – середина AB , а M – середина AC , проведена сфера. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 182]