Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 149]

Задача 111222

Темы:	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера, вписанная в треугольную пирамиду EFGH , касается одной из граней пирамиды в центре вписанной в эту грань окружности. Найдите объём пирамиды, если FG=3 , HFG = , EFG = -3 arctg , EFH = arctg .

Прислать комментарий Решение

Задача 111585

Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD длина каждого из рёбер AB и CD равна 4, длина каждого из остальных рёбер равна 3. В эту пирамиду вписана сфера. Найдите объём пирамиды, вершинами которой являются точки касания сферы с гранями пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 116323

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно 1, а боковые грани равновелики. Найдите объём пирамиды, если известно, что один из двугранных углов при основании — прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 116516

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3-
Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен . Точка M – середина ребра SD, точка K – середина ребра AD. Найдите:

1) объём пирамиды CMSK;

2) угол между прямыми CM и SK;

3) расстояние между прямыми CM и SK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 87026

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите отношение объёмов параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 и тетраэдра ACB1D1 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 149]