Страница:
<< 68 69 70 71
72 73 74 >> [Всего задач: 5977]
По кругу посажены 19 кустов ландышей.
а) Докажите, что обязательно найдутся два соседних куста, общее количество колокольчиков на которых чётно.
б) Всегда ли можно найти два соседних куста, общее количество колокольчиков на которых кратно 3?
Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их
суммы, то сумма больше 4.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Есть три кучи камней. Разрешается к любой из них добавить столько камней,
сколько есть в двух других кучах, или из любой кучи выбросить столько камней,
сколько есть в двух других кучах. Например: (12, 3, 5) → (12, 20, 5) (или (4, 3, 5)). Можно ли, начав с куч 1993, 199 и 19, сделать одну из куч пустой?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Два рыбака поймали 80 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/11 улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?
Можно ли найти четыре целых числа, сумма и произведение которых являются нечётными числами?
Страница:
<< 68 69 70 71
72 73 74 >> [Всего задач: 5977]