Задача 33141

Тема:    [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

На прямой даны точки А, В и, кроме того, 57 точек, лежащих вне отрезка АВ. Каждая из этих 57 точек – либо красного, либо синего цвета. Рассмотрим следующие суммы:
  S₁ – сумма расстояний от точки А до всех красных точек плюс сумма расстояний от точки В до всех синих точек;
  S₂ – сумма расстояний от точки А до всех синих точек плюс сумма расстояний от точки В до всех красных точек.
Доказать, что  S₁ ≠ S₂.

Решение

См. решение задачи 30307.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название	ВМШ 57 школы
класс
Класс	8
год
Год	1998/99
Место проведения	57 школа
занятие
Номер	10
Название	Четность
Тема	Четность и нечетность
задача
Номер	07