Страница: 1
2 >> [Всего задач: 8]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Доказать: сумма
а) любого количества чётных слагаемых чётна;
б) чётного количества нечётных слагаемых чётна;
в) нечётного количества нечётных слагаемых нечётна.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Доказать: произведение
а) двух нечётных чисел нечётно;
б) чётного числа с любым целым числом чётно.
Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
Вася шёл от дома до автобусной остановки пешком со скоростью 4 км/ч, затем ехал на автобусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 1 час.
Обратно из школы он ехал на автобусе со скоростью 36 км/ч и шёл пешком от остановки до дома со скоростью 3 км/ч. На обратную дорогу он потратил 1 час 5 мин. Найти путь, который Вася проехал на автобусе, и расстояние от дома до
остановки.
На прямой даны точки А, В и, кроме того, 57 точек, лежащих вне отрезка АВ. Каждая из этих 57 точек – либо красного, либо синего цвета. Рассмотрим следующие суммы:
S1 – сумма расстояний от точки А до всех красных точек плюс сумма расстояний от точки В до всех синих точек;
S2 – сумма расстояний от точки А до всех синих точек плюс сумма расстояний от точки В до всех красных точек.
Доказать, что S1 ≠ S2.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 8]
Фильтр
