Задача 58162
|
|
 |
Условие
На плоскости лежат три шайбы A, B и C. Хоккеист бьёт по одной из шайб так, чтобы она прошла между двумя другими и остановилась в некоторой точке. Могут ли все шайбы вернуться на свои места после25 ударов?
Решение
После каждого удара изменяется ориентация треугольника ABC. Поэтому вернуться в исходное состояние можно только после чётного числа ударов.
Ответ
Не могут.
Источники и прецеденты использования
| книга | |
| Автор | Прасолов В.В. |
| Год издания | 2001 |
| Название | Задачи по планиметрии |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 4* |
| глава | |
| Номер | 23 |
| Название | Делимость, инварианты, раскраски |
| Тема | Неопределено |
| параграф | |
| Номер | 1 |
| Название | Чет и нечет |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 23.003 |
| книга | |
| Автор | Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
| Год издания | 2002 |
| Название | Алгебра и теория чисел |
| Издательство | МЦНМО |
| Издание | 1 |
| глава | |
| Номер | 4 |
| Название | Арифметика остатков |
| Тема | Деление с остатком. Арифметика остатков |
| параграф | |
| Номер | 1 |
| Название | Четность |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 04.010 |
| Кружок | |
| Название | ВМШ 57 школы |
| класс | |
| Класс | 8 |
| год | |
| Место проведения | 57 школа |
| Год | 2006/07 |
| занятие | |
| Название | Четность |
| Номер | 2 |
| Тема | Четность и нечетность |
| задача | |
| Номер | 6 |
