Страница:
<< 54 55 56 57
58 59 60 >> [Всего задач: 378]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На стороне ВС равностороннего треугольника АВС отмечены точки K и L так, что BK = KL = LC, а на стороне АС отмечена точка М так,
что АМ = ⅓ AC. Найдите сумму углов AKM и ALM.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Натуральные числа а, b, c и d таковы, что ab = cd. Может ли число a + b + c + d оказаться простым?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Верно ли, что в вершинах любого треугольника можно расставить положительные числа так, чтобы сумма чисел в концах каждой стороны треугольника равнялась длине этой стороны?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На шахматную доску поставлены 11 коней так, что никакие два не бьют друг друга.
Докажите, что на ту же доску можно поставить ещё одного коня с сохранением этого свойства.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 удовлетворяют условию 2a + 3b + 6c = 0.
Докажите, что это уравнение имеет корень на интервале (0, 1).
Страница:
<< 54 55 56 57
58 59 60 >> [Всего задач: 378]
Все авторы
>>
Фольклор 
