Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Мальвина всю неделю учила Буратино писать. Она изобразила на диаграмме, сколько букв написал Буратино за каждый из семи дней. Черта на диаграмме показывает среднее число букв (оно равно 9). Буратино оторвал кусок диаграммы, как показано на рисунке. Сколько букв он написал в воскресенье?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Сумма нескольких положительных чисел равна единице.
Докажите, что среди них найдётся число, не меньшее суммы квадратов всех чисел.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Несократимая дробь $\frac{a}{b}$ такова, что
$$
\frac{a}{b}=\frac{999}{1999}+\frac{999}{1999}\cdot \frac{998}{1998}+\frac{999}{1999}\cdot\frac{998}{1998}\cdot \frac{997}{1997}+\ldots + \frac{999}{1999}\cdot \frac{998}{1998}\cdot \ldots \cdot \frac{1}{1001}.
$$
Найдите $a$ и $b$.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В аквариуме живет три вида рыбок: золотые, серебряные и красные. Если кот съест всех золотых рыбок, то рыбок станет на 1 меньше, чем ⅔ исходного числа. Если кот съест всех красных рыбок, то рыбок станет на 4 больше, чем ⅔ исходного числа. Каких рыбок – золотых или серебряных – больше и на сколько?
У Носорога на шкуре есть вертикальные и горизонтальные складки. Всего складок 17. Если Носорог чешется боком о дерево, то либо две горизонтальные, либо две вертикальные складки на этом боку пропадают, зато на другом боку прибавляются две складки: горизонтальная и вертикальная. (Если двух складок одного направления нет, то ничего не происходит.) Носорог почесался несколько раз. Могло ли случиться, что на каждом боку вертикальных складок стало столько, сколько там раньше было горизонтальных, а горизонтальных стало столько, сколько там было вертикальных?
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Все авторы
>>
Высоцкий И. 
