Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]
Пусть a, b, c – натуральные числа.
а) Докажите, что если НОК(a, a + 5) = HOK(b, b + 5), то a = b.
б) Могут ли НОК(a, b) и НОК(а + с, b + с) быть равны?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Квадрат разрезали 18 прямыми, из которых девять параллельны одной стороне
квадрата, а девять – другой, на 100 прямоугольников. Оказалось, что ровно девять из них – квадраты. Докажите, что среди этих квадратов найдутся два равных между собой.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В ряд стоят 1999 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число,
кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних.
Найдите последнее число.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На плоскости нарисован чёрный квадрат. Имеется семь квадратных плиток того
же размера. Нужно положить их на плоскость так, чтобы они не перекрывались и
чтобы каждая плитка покрывала хотя бы часть чёрного квадрата (хотя бы одну
точку внутри него). Как это сделать?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.
Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него
нет?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]
Фильтр
