Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дано число, имеющее нечётное число разрядов. Доказать, что одну из его цифр можно вычеркнуть так, что в полученном числе количество семёрок на чётных местах будет равно количеству семёрок на нечётных местах.

   Решение

---

В наборе из 17 внешне одинаковых монет две фальшивых, отличающихся от остальных по весу. Известно, что суммарный вес двух фальшивых монет вдвое больше веса настоящей. Всегда ли можно ли определить пару фальшивых монет, совершив пять взвешиваний на чашечных весах без гирь? (Определять, какая из фальшивых монет тяжелее, не требуется.)

   Решение

---

Две касающиеся окружности с центрами O₁ и O₂ касаются внутренним образом окружности радиуса R с центром O. Найдите периметр треугольника OO₁O₂.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30297  (#3.8)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством в 1, 3 и 5 рублей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107620  (#3.9)

Темы:   [ Инварианты ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На каждом километре шоссе между сёлами Ёлкино и Палкино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано, сколько километров до Ёлкино, а на другой – до Палкино. Боря заметил, что на каждом столбе сумма всех цифр равна 13. Каково расстояние от Ёлкино до Палкино?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98704  (#4.1)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2 Классы: 4,5,6

Кот в Сапогах наловил щук: он поймал четырёх щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98705  (#4.2)

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3- Классы: 5,6

В Волшебной Стране свои волшебные законы природы, один из которых гласит: "Ковёр-самолет будет летать только тогда, когда он имеет прямоугольную форму". У Ивана-царевича был ковёр-самолет размером 9×12. Как-то раз Змей Горыныч подкрался и отрезал от этого ковра маленький коврик размером 1×8. Иван-царевич очень расстроился и хотел было отрезать еще кусочек 1×4, чтобы получился прямоугольник 8×12, но Василиса Премудрая предложила поступить по-другому. Она разрезала ковёр на три части, из которых волшебными нитками сшила квадратный ковёр-самолет размером 10×10. Как Василиса Премудрая переделала испорченный ковер?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 88019  (#4.3)

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Инварианты ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7,8

На шахматной доске 5×5 клеток расставили 25 шашек – по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями