Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 819]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103913

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если  ∠BAO = ∠DAC,  то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110758

Темы:   [ Наглядная геометрия ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Определите, с какой стороны расположен руль у изображенного на рисунке автомобиля.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111706

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Существует ли правильный многоугольник, в котором ровно половина диагоналей параллельна сторонам?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111709

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115765

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Треугольник разрезан на несколько (не менее двух) треугольников. Один из них равнобедренный (не равносторонний), а остальные – равносторонние. Найдите углы исходного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 819]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями