Версия для печати
Убрать все задачи

---

В окружность вписаны равнобедренные трапеции ABCD и  A₁B₁C₁D₁ с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что AC = A₁C₁.

   Решение

---

Фигура на рисунке составлена из квадратов. Найдите сторону левого нижнего, если сторона самого маленького равна 1.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55391

Темы:   [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ] [ Вспомогательная окружность ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC углы при вершинах B и C равны 40°, BD – биссектриса угла B. Докажите, что  BD + DA = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56578

Тема:   [ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Вершины A и B правильного треугольника ABC лежат на окружности S, а вершина C — внутри этой окружности. Точка D лежит на окружности S, причем BD = AB. Прямая CD пересекает S в точке E. Докажите, что длина отрезка EC равна радиусу окружности S.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56579

Тема:   [ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

По неподвижной окружности, касаясь ее изнутри, катится без скольжения окружность вдвое меньшего радиуса. Какую траекторию описывает фиксированная точка K подвижной окружности?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56580

Тема:   [ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A наименьший. Через вершину A проведена прямая, пересекающая отрезок BC. Она пересекает описанную окружность в точке X, а серединные перпендикуляры к сторонам AC и AB — в точках B₁ и C₁. Прямые BC₁ и CB₁ пересекаются в точке Y. Докажите, что BY + CY = AX.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями