Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В городе 57 автобусных маршрутов. Известно, что:
1) с каждой остановки на любую другую остановку можно попасть без пересадки;
2) для каждой пары маршрутов найдётся, и притом только одна, остановка, на
которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой;
3) на каждом маршруте не менее трёх остановок.
Сколько остановок имеет каждый из 57 маршрутов?
РешениеЕсли все 6 граней параллелепипеда — равные между собой параллелограммы, то они суть ромбы. Докажите.
РешениеРешить систему
x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,
x1 + 3x2 + 4x3 + 4x4 + 4x5 = 2,
x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4 + 6x5 = 3,
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 8x5 = 4,
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 9x5 = 5.
РешениеДокажите, что если треугольник ABC лежит внутри треугольника A'B'C', то rABC < rA'B'C'.
Решение
Задачи
Задача 116619 (#10.2.2) |
|
|
Вокруг цилиндрической колонны высотой 20 метров и диаметра 3 метра обвита узкая лента, которая поднимается от подножия до вершины семью полными витками. Какова длина ленты?
|
|
Решение |
Задача 116620 (#10.2.3) |
|
|
На доске записаны числа: 4, 14, 24, ... , 94, 104. Можно ли стереть сначала одно число из записанных, потом стереть ещё два, потом – ещё три, и, наконец, стереть ещё четыре числа так, чтобы после каждого стирания сумма оставшихся на доске чисел делилась на 11?
|
|
|
Решение |
Задача 116621 (#10.3.1) |
|
|
Найдите наименьшее положительное значение x + y, если (1 + tg x)(1 + tg y) = 2.
|
|
|
Решение |
Задача 116622 (#10.3.2) |
|
Внутри прямоугольного треугольника АВС выбрана произвольная точка Р, из которой опущены перпендикуляры PK и РМ на катеты АС и ВС соответственно. Прямые АР и ВР пересекают катеты в точках A' и B' соответственно. Известно, что SAPB' : SKPB' = m. Найдите SMPA' : SBPA'.
|
|
|
Решение |
Задача 116624 (#10.4.1) |
|
|
Существуют ли такие значения a и b, при которых уравнение х4 – 4х3 + 6х² + aх + b = 0 имеет четыре различных действительных корня?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
