Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Среди 300 учеников одной математической школы некоторые путают лево и право, некоторые не путают, а некоторые делают все наоборот, чем им говорят. Первого сентября всех учеников выстроили в одну шеренгу (плечом к плечу) и скомандовали "нале-во!" По этой команде все одновременно повернулись на 90°, — кто налево, а кто направо. Ровно через секунду каждый, кто оказался лицом к лицу к соседу, понимает, что не прав, и поворачивается кругом (на 180°). Как долго это может продолжаться?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Среди 300 учеников одной математической школы некоторые путают лево и право, некоторые не путают, а некоторые делают все наоборот, чем им говорят. Первого сентября всех учеников выстроили в одну шеренгу (плечом к плечу) и скомандовали "нале-во!" По этой команде все одновременно повернулись на 90°, — кто налево, а кто направо. Ровно через секунду каждый, кто оказался лицом к лицу к соседу, понимает, что не прав, и поворачивается кругом (на 180°). Как долго это может продолжаться?
РешениеХозяйка сделала расстегай и хочет заранее разрезать его на такие (не обязательно равные) части, чтобы пирог можно было разделить поровну и на пятерых, и на семерых. Каким минимальным числом кусков она сможет обойтись?
Решение
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 225]
В сундуке лежали два колпака белого цвета и три черного. В темную комнату завели трех мудрецов и надели на них какие-то колпаки из сундука. Потом вывели в другую комнату. Они не видят, какого цвета колпак на них, но видят колпакки других. Через некоторое время один из них догадался, какого цвета на нем колпак. Как? Какого цвета был колпак?
При организации экспедиции на Эверест участниками было установлено
четыре высотных лагеря (не считая базового), на растоянии дня пути друг
от друга, после чего все спустились вниз. Пересчитав запасы, руководитель
решил, что надо занести еще один баллон кислорода в четвертый лагерь, а
потом всем опять вернуться вниз на отдых. При этом каждый участник
1) может нести вверх не больше трех баллонов,
2) сам тратит в день ровно один баллон кислорода.
Какое наименьшее количество баллонов придется взять из лагеря для достижения поставленной цели? (Оставлять баллоны можно только в лагерях.)
Четыре кузнечика сидят в вершинах квадрата. Каждую минуту один из них прыгает
в точку, симметричную ему относительно другого кузнечика. Докажите, что
кузнечики не могут в некоторый момент оказаться в вершинах квадрата большего
размера.
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 225]
Задача 104010 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 32841 |
|
|
1) может нести вверх не больше трех баллонов,
2) сам тратит в день ровно один баллон кислорода.
Какое наименьшее количество баллонов придется взять из лагеря для достижения поставленной цели? (Оставлять баллоны можно только в лагерях.)
|
|
|
Решение |
Задача 107751 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32802 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектриса BD в два раза короче биссектрисы AE. Найдите углы треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 32828 |
|
|
Теннисист для тренировки играет каждый день хотя бы одну партию; при этом, чтобы не перетрудиться, он играет не более 12 партий в неделю.
Докажите, что можно найти несколько таких подряд идущих дней, в течение которых теннисист сыграл ровно двадцать партий.
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 225]
