Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Медиана треугольника
(5 задач)
параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
(8 задач)
параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(6 задач)
параграф 6. Неравенства для площадей
(11 задач)
параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(12 задач)
параграф 8. Ломаные внутри квадрата
(4 задачи)
параграф 9. Четырехугольник
(12 задач)
параграф 10. Многоугольники
(14 задач)
параграф 11. Разные задачи
(8 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Пусть
p = 
+ 
+ 
и
q = 
+ 
+ 
. Докажите, что | p - q| < 1.
Пять отрезков таковы, что из любых трех из них
можно составить треугольник. Докажите, что хотя бы один из этих
треугольников остроугольный.
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
Задача 57314 (#09.010) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57315 (#09.011) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57316 (#09.012) |
|
|
(a + b - c)(a - b + c)(- a + b + c) 
abc.
|
|
|
Решение |
Задача 57317 (#09.013) |
|
|
a2b(a - b) + b2c(b - c) + c2a(c - a) 
0.
|
|
|
Решение |
Задача 55162 (#09.014) |
|
|
Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD < AC + BD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 103]
