Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 11. Задачи на максимум и минимум
>>
параграф 1. Треугольник
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На сторонах AC и BC треугольника ABC внешним образом построены квадраты ACA1A2 и BCB1B2. Докажите, что прямые A1B, A2B2 и AB1 пересекаются в одной точке.
Решение
Убрать все задачи
На сторонах AC и BC треугольника ABC внешним образом построены квадраты ACA1A2 и BCB1B2. Докажите, что прямые A1B, A2B2 и AB1 пересекаются в одной точке.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
Площадь треугольника ABC равна 1. Пусть A1, B1, C1 — середины сторон BC, CA, AB соответственно. На отрезках
AB1, CA1, BC1 взяты точки K, L, M соответственно.
Чему равна минимальная площадь общей части треугольников KLM
и A1B1C1?
Какую наименьшую ширину должна иметь бесконечная полоса бумаги,
из которой можно вырезать любой треугольник площадью 1?
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
Задача 57528 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57529 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57533 |
|
|
Дан треугольник со сторонами a, b и c, причём a ≥ b ≥ c; x, y и z – углы некоторого другого треугольника. Докажите, что
bc + ca – ab < bc cos x + ca cos y + ab cos z ≤ ½ (a² + b² + c²).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]
