Страница:
<< 154 155 156 157
158 159 160 >> [Всего задач: 1255]
Задача
61068
(#07.004)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Дайте геометрическую интерпретацию следующих неравенств:
а) |z + w| ≤ |z| + |w|;
б) |z – w| ≥ ||z| – |w||; в) |z – 1| ≤ |arg z|, если |z| = 1.
Задача
61069
(#07.005)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Представьте в тригонометрической форме числа:
а) 1 + i; б) 2 + 
+ i;
в) 1 + cos φ + isin φ;
г) sin π/6 + isin π/6; д) 
.
Задача
61070
(#07.006)
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Какие множества на комплексной плоскости описываются следующими условиями:
а) |z| ≤ 1; б) |z – i| ≤ 1;
в) |z| = z;
г) 
д) arg 
= π/4;
е) Re z2 ≤ 1;
ж) | iz + 1| = 3;
з) |z – i| + |z + i| = 2;
и) Im 1/z < –½
к) π/6 < arg (z – i) < π/4.
Задача
61071
(#07.007)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Найдите min |3 + 2i – z| при |z| ≤ 1.
Задача
61072
(#07.008)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Запишите с помощью неравенств следующие множества точек на комплексной плоскости:
а) полуплоскость, расположенная строго левее мнимой оси;
б) первый квадрант, не включая координатных осей;
в) множество точек, отстоящих от мнимой оси на расстояние, меньшее 2;
г) полукруг радиуса 1 (без полуокружности) с центром в точке O, расположенный не выше действительной оси.
Страница:
<< 154 155 156 157
158 159 160 >> [Всего задач: 1255]
Фильтр
