Страница: << 159 160 161 162 163 164 165 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61093  (#07.029)

Тема:   [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Вычислите
  a)  (1 + i)ⁿ;   б)     в)     г)     д)   (1 + cos φ + isin φ)ⁿ;   е)     ж)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61094  (#07.030)

Тема:   [ Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Решите уравнение  x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61095  (#07.031)

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Докажите, что многочлен  x⁴⁴ + x³³ + x²² + x¹¹ + 1  делится на   x⁴ + x³ + x² + x + 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61096  (#07.032)

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Комплексные числа помогают решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Вычислите:
  а)  cos ^2π/₇ + cos ^4π/₇ + cos ^6π/₇;
  б)   cos ^2π/₇ cos ^4π/₇ cos ^6π/₇.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61097  (#07.033)

Темы:   [ Теорема Безу. Разложение на множители ] [ Тригонометрическая форма. Формула Муавра ] [ Комплексные числа помогают решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

а) Докажите, что многочлен  P(x) = (cos φ + x sin φ)ⁿ – cos nφ – x sin nφ  делится на  x² + 1.
б) Докажите, что многочлен  Q(x) = xⁿsin φ – ρ^n–1xsin nφ + ρⁿsin(n – 1)φ  делится на  x² – 2ρxcos φ + ρ².

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 159 160 161 162 163 164 165 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями