Фильтр
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 98446 (#М1726) |
|
|
На плоскости проведено n прямых. Каждая пересекается ровно с 1999 другими. Найдите все n, при которых это возможно.
|
|
Решение |
Задача 98458 (#М1727) |
|
|
Неутомимые Фома и Ерёма строят последовательность. Сначала в последовательности одно натуральное число. Затем они по очереди выписывают следующие числа: Фома получает очередное число, прибавляя к предыдущему любую из его цифр, а Ерёма – вычитая из предыдущего любую из его цифр. Докажите, что какое-то число в этой последовательности повторится не меньше 100 раз.
|
|
|
Решение |
Задача 98463 (#М1728) |
|
Вневписанные окружности касаются сторон AC и BC треугольника ABC в точках K и L. Докажите, что прямая, соединяющая середины KL и AB,
а) делит периметр треугольника ABC пополам;
б) параллельна биссектрисе угла ACB.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
