соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(1958 задач)
Турнир городов
(1703 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(364 задачи)
Математический праздник
(393 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(820 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок. Решение
Убрать все задачи
В равенстве ТИХО + ТИГР = СПИТ замените одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы – разными цифрами так, чтобы ТИГР был бы как можно меньше (нулей среди цифр нет).
РешениеДано простое p и целое a, не делящееся на p. Пусть k – наименьшее натуральное число, при котором ak ≡ 1 (mod p). Докажите, что p – 1 делится на k.
РешениеШифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 7864]
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя
соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё
дважды (всего 3 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 113 точек.
Сколько точек было отмечено первоначально?
Укажите пять целых положительных чисел, сумма которых равна 20, а
произведение — 420.
Разрежьте фигуру (по границам клеток) на три равные (одинаковые по форме и
величине) части.
В записи
*1*2*4*8*16*32*64 = 27 вместо знаков ''*'' поставьте знаки ''+'' или ''-'' так, чтобы равенство стало верным.
Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но
помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна
самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог
быстрее открыть замок.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 7864]
Задача 103836 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103837 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103843 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103848 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103850 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 7864]
