года:
-
1990 год
(11 задач)
1991 год
(9 задач)
1992 год
(8 задач)
1993 год
(14 задач)
1994 год
(14 задач)
1995 год
(12 задач)
1996 год
(12 задач)
1997 год
(11 задач)
1998 год
(10 задач)
1999 год
(9 задач)
2000 год
(9 задач)
2001 год
(11 задач)
2002 год
(11 задач)
2003 год
(12 задач)
2004 год
(9 задач)
2005 год
(12 задач)
2006 год
(12 задач)
2007 год
(10 задач)
2008 год
(11 задач)
2009 год
(12 задач)
2010 год
(12 задач)
2011 год
(11 задач)
2012 год
(11 задач)
2013 год
(11 задач)
2014 год
(11 задач)
2015 год
(11 задач)
2016 год
(11 задач)
2017 год
(10 задач)
2018 год
(12 задач)
2019 год
(12 задач)
2020 год
(10 задач)
2021 год
(10 задач)
2022 год
(9 задач)
2023 год
(11 задач)
2024 год
(10 задач)
2025 год
(12 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан треугольник A0B0C0. На его сторонах A0B0, B0C0, C0A0 взяты точки C1, A1, B1 соответственно. На сторонах A1B1, B1C1, C1A1 треугольника A1B1C1 взяты соответственно точки C2, A2, B2, и вообще, на сторонах AnBn, BnCn, CnAn, треугольника AnBnCn взяты точки Cn + 1, An + 1, Bn + 1. Известно, что
= 
= 
= k,
= 
= 
= 
Доказать, что треугольник ABC, образованный пересечением прямых A0A1, B0B1, C0C1, содержится в треугольнике AnBnCn при любом n.
Решение
Касательная в точке B к описанной окружности S треугольника ABC пересекает прямую AC в точке K. Из точки K проведена вторая касательная KD к окружности S. Докажите, что BD — симедиана треугольника ABC.
Решение
Докажите, что если отрезок B1C1 антипараллелен стороне BC, то B1C1
OA, где O — центр описанной окружности.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дан треугольник A0B0C0. На его сторонах A0B0, B0C0, C0A0 взяты точки C1, A1, B1 соответственно. На сторонах A1B1, B1C1, C1A1 треугольника A1B1C1 взяты соответственно точки C2, A2, B2, и вообще, на сторонах AnBn, BnCn, CnAn, треугольника AnBnCn взяты точки Cn + 1, An + 1, Bn + 1. Известно, что
и вообще,
Доказать, что треугольник ABC, образованный пересечением прямых A0A1, B0B1, C0C1, содержится в треугольнике AnBnCn при любом n.
РешениеКасательная в точке B к описанной окружности S треугольника ABC пересекает прямую AC в точке K. Из точки K проведена вторая касательная KD к окружности S. Докажите, что BD — симедиана треугольника ABC.
РешениеДокажите, что если отрезок B1C1 антипараллелен стороне BC, то B1C1
РешениеРешите ребус: БАО×БА×Б = 2002.
Решение
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 393]
Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки,
нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 393]
Задача 103809 |
|
|
Сколькими способами можно прочитать в таблице слово
а) КРОНА,
б) КОРЕНЬ,
начиная с буквы "K" и двигаясь вправо или вниз?
|
|
Решение |
Задача 103813 |
|
|
В папирусе Ринда (Древний Египет) среди прочих сведений содержатся разложения дробей в сумму дробей с числителем 1, например,
2/73 = 1/60 + 1/219 + 1/292 + 1/x. Один из знаменателей здесь заменён буквой x. Найдите этот знаменатель.
|
|
|
Решение |
Задача 103842 |
|
|
Числитель и знаменатель дроби – натуральные числа, дающие в сумме
101. Известно, что дробь не превосходит ⅓.
Укажите наибольшее возможное значение такой дроби.
|
|
|
Решение |
Задача 103869 |
|
|
Решите ребус: БАО×БА×Б = 2002.
|
|
|
Решение |
Задача 103870 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 393]
