Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Всероссийская олимпиада по математике
>>
1992-1993
>>
Заключительный этап
>>
9 класс
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Отрезки AB и CD длины 1 пересекаются в точке O , причем
AOC=60o .
Докажите, что AC+BD
1 .
Решение
Убрать все задачи
Отрезки AB и CD длины 1 пересекаются в точке O , причем
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Отрезки AB и CD длины 1 пересекаются в точке O , причем AOC=60o .
Докажите, что AC+BD1 .
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 109521 (#93.5.9.1) |
|
|
Натуральное число n таково, что числа 2n + 1 и 3n + 1 являются квадратами. Может ли при этом число 5n + 3 быть простым?
|
|
Решение |
Задача 109522 (#93.5.9.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109523 (#93.5.9.3) |
|
|
Квадратный трёхчлен f(x) разрешается заменить на один из
трёхчленов или
Можно ли с помощью таких операций из квадратного трёхчлена x² + 4x + 3 получить трёхчлен x² + 10x + 9?
|
|
|
Решение |
Задача 109524 (#93.5.9.4) |
|
|
В семейном альбоме есть десять фотографий. На каждой из них изображены три человека: в центре стоит мужчина, слева от мужчины – его сын, а справа – его брат. Какое наименьшее количество различных людей может быть изображено на этих фотографиях, если известно, что все десять мужчин, стоящих в центре, различны?
|
|
|
Решение |
Задача 109525 (#93.5.9.5) |
|
|
Целые числа x, y и z таковы, что (x – y)(y – z)(z – x) = x + y + z. Докажите, что число x + y + z делится на 27.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
