Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Всероссийская олимпиада по математике
>>
1997-1998
>>
Заключительный этап
>>
11 Класс
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В тетраэдр ABCD , длины всех ребер которого не более 100, можно поместить две непересекающиеся сферы диаметра 1. Докажите, что в него можно поместить одну сферу диаметра 1,01.
Решение
Убрать все задачи
В тетраэдр ABCD , длины всех ребер которого не более 100, можно поместить две непересекающиеся сферы диаметра 1. Докажите, что в него можно поместить одну сферу диаметра 1,01.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
В тетраэдр ABCD , длины всех ребер которого не более 100, можно поместить
две непересекающиеся сферы диаметра 1. Докажите, что в него можно поместить
одну сферу диаметра 1,01.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 109665 (#98.5.11.6) |
|
|
Существуют ли 1998 различных натуральных чисел, произведение каждых двух из которых делится нацело на квадрат их разности?
|
|
Решение |
Задача 109666 (#98.5.11.7) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109667 (#98.5.11.8) |
|
Клетчатая фигура Ф обладает таким свойством: при любом заполнении клеток прямоугольника m×n числами, сумма которых положительна, фигуру Ф можно так расположить в прямоугольнике, чтобы сумма чисел в клетках прямоугольника, накрытых фигурой Ф, была положительна (фигуру Ф можно поворачивать). Докажите, что данный прямоугольник может быть покрыт фигурой Ф в несколько слоев.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
