Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 363]

Задача 108736

Темы:	[	Ребусы	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

На доске было написано несколько натуральных чисел, причём разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу. Коля заменил в этой записи разные цифры разными буквами, а одинаковые цифры — одинаковыми буквами. Восстановите исходные числа, если на доске написано Т, ЕЛ, ЕК, ЛА, СС.

Прислать комментарий Решение

Задача 111637

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

Автор: Маркелов С.В.

Петя разрезал фигуру на две равные части, как показано на рисунке. Придумайте, как разрезать эту фигуру на две равные части другим способом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32007

Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (углы и длины)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Существует ли выпуклый 1978-угольник, у которого все углы выражаются целым числом градусов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32021

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Числовые таблицы и их свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Если класс из 30 человек рассадить в зале кинотеатра, то в любом случае хотя бы в одном ряду окажется не менее двух одноклассников. Если то же самое проделать с классом из 26 человек, то по крайней мере три ряда окажутся пустыми. Сколько рядов в зале?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32046

Темы:	[	Линейные неравенства и системы неравенств	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Дано 25 чисел. Сумма любых четырех из них положительна. Докажите, что сумма их всех тоже положительна.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 363]