Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
IV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2008 г.)
>>
Заочный тур
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть h — наименьшая высота тетраэдра, d — наименьшее расстояние между его противоположными ребрами. При каких t возможно неравенство d>th ?
Решение
Убрать все задачи
Пусть h — наименьшая высота тетраэдра, d — наименьшее расстояние между его противоположными ребрами. При каких t возможно неравенство d>th ?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
Дан треугольник ABC и линейка, на которой отмечены два
отрезка, равные AC и BC . Пользуясь только этой линейкой,
найдите центр вписанной окружности треугольника, образованного
средними линиями ABC .
а) Многоугольник обладает следующим свойством: если провести прямую через
любые две точки, делящие его периметр пополам, то эта прямая разделит многоугольник на два равновеликих многоугольника. Верно ли, что многоугольник центрально симметричен?
б) Верно ли, что любая фигура, обладающая свойством, указанным в п.а), центрально симметрична?
Пусть h — наименьшая высота тетраэдра, d — наименьшее
расстояние между его противоположными ребрами. При каких t
возможно неравенство d>th ?
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
Задача 111722 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111725 |
|
б) Верно ли, что любая фигура, обладающая свойством, указанным в п.а), центрально симметрична?
|
|
|
Решение |
В треугольнике провели серединные перпендикуляры к его сторонам и измерили их отрезки, лежащие внутри треугольника.
а) Все три отрезка оказались равны. Верно ли, что треугольник равносторонний?
б) Два отрезка оказались равны. Верно ли, что треугольник равнобедренный?
в) Могут ли длины отрезков равняться 4, 4 и 3?
|
|
|
Решение |
Задача 111729 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 24]
