Версия для печати
Убрать все задачи

---

Доказать, что  n² + 5n + 16  не делится на 169 ни при каком натуральном n.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 180]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31269  (#39)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Может ли  m! + n!  оканчиваться на 1990?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31270  (#40)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Доказать, что  n² + 5n + 16  не делится на 169 ни при каком натуральном n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31271  (#41)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

При каких n   n² – 6n – 4  делится на 13?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31272  (#42)

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Доказать, что в любой бесконечной арифметической прогрессии из натуральных чисел
  a) имеется бесконечно много составных чисел.
  б) имеется или бесконечно много квадратов, или ни одного.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31273  (#01)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и  5p + 1  – простые.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 180]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями