Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 180]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31284  (#12)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и  3p² + 1  – простые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31285  (#13)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и  2p² + 1  – простые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31286  (#14)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31287  (#15)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение  x² + 1990 = y²  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31288  (#16)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение  4^k – 4^l = 10ⁿ  не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 180]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями