ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Дан равнобедренный треугольник ABC, AB = BC. В описанной окружности Ω треугольника ABC проведён диаметр CC'. Прямая, проходящая через точку C' параллельно BC, пересекает отрезки AB и AC в точках M и P соответственно. Докажите, что M – середина отрезка C'P. ![]() ![]() Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов. ![]() ![]() ![]() Решите уравнение xx4 = 4 (x > 0). ![]() ![]() ![]() Найти две такие обыкновенные дроби – одну со знаменателем 8, другую со знаменателем 13, чтобы они не были равны, но разность между большей и меньшей из них была как можно меньше. ![]() ![]() |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 225]
Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.
Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.
Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.
Так он делает 25 раз. Могут ли после этого шайбы оказаться на исходных местах?
Найти две такие обыкновенные дроби – одну со знаменателем 8, другую со знаменателем 13, чтобы они не были равны, но разность между большей и меньшей из них была как можно меньше.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 225] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |