Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На столе стоят 13 перевёрнутых стаканов. Разрешается одновременно переворачивать любые два стакана.
Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
а) Аборигены поймали Кука и просят за его выкуп ровно 455 рупий 50 монетами. Смогут ли соратники Кука выкупить его на таких условиях, если в тех краях имеют хождение только монеты в 5, 17 и 31 рупии?
б) А если бы аборигены хотели получить сумму в 910 рупий 50 монетами
по 10, 34 и 62 рупии?
Задача
30757
(#3)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В таблице 8×8 все четыре угловые клетки закрашены чёрным цветом, все остальные – белым. Докажите, что с помощью перекрашивания строк и столбцов нельзя добиться того, чтобы все клетки стали белыми. Под перекрашиванием строки или столбца понимается изменение цвета всех клеток в строке или столбце.
Задача
30285
(#4)
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7
|
Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?
Задача
35047
(#5)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
B cтаде 101 корова. Если увести любую одну, то оставшихся можно разделить на два стада по 50 коров в каждом, так что суммарный вес коров первого стада равен суммарному весу коров другого стада. Известно, что каждая корова весит целое число килограммов. Докажите, что все коровы весят одинаково.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Все источники
>>
Кружки, факультативы, спецкурсы
>>
ВМШ 57 школы
>>
8 класс
>>
2006/07
>>
2. Четность
Решение 
