Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54956

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Отношения площадей	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты точки C₁, A₁ и B₁ соответственно, причём

$\displaystyle {\frac{AC_{1}}{C_{1}B}}$ = $\displaystyle {\frac{BA_{1}}{A_{1}C}}$ = $\displaystyle {\frac{CB_{1}}{B_{1}A}}$ = 2.

Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если площадь треугольника ABC равна 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 54959

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из середины основания треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма равна половине площади треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54964

Тема:

[

Площадь трапеции

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите. что если в трапеции ABCD середину M одной боковой стороны AB соединить с концами другой боковой стороны CD, то площадь полученного треугольника CMD составит половину площади трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 55176

Тема:

[

Алгебраические задачи на неравенство треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике две стороны равны 3,14 и 0,67. Найдите третью сторону, если известно, что её длина является целым числом.

Прислать комментарий Решение

Задача 55216

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Неравенства с площадями	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Среди всех треугольников с заданными сторонами AB и AC найдите тот, у которого наибольшая площадь.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 7526]