ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости даны две точки A и B. Найдите ГМТ M, для которых AM : BM = k (окружность Аполлония).

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]      



Задача 57139  (#07.011)

Тема:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла ABC. По какой траектории движется середина этого отрезка?
Прислать комментарий     Решение


Задача 57140  (#07.012)

Тема:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин хорд данной окружности, проходящих через данную точку.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57141  (#07.013)

Тема:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две точки A и B. Две окружности касаются прямой AB (одна — в точке A, другая — в точке B) и касаются друг друга в точке M. Найдите ГМТ M.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57142  (#07.014)

 [Окружность Аполлония]
Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

На плоскости даны две точки A и B. Найдите ГМТ M, для которых AM : BM = k (окружность Аполлония).
Прислать комментарий     Решение


Задача 57143  (#07.015)

Тема:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Пусть S — окружность Аполлония для точек A и B, причем точка A лежит вне окружности S. Из точки A проведены касательные AP и AQ к окружности S. Докажите, что B — середина отрезка PQ.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .