Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
>>
параграф 5. Синусы и косинусы углов треугольника
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) sin2
+ sin2
+ sin2
= (p2 - r2 - 4rR)/2R2.
б) 4R2coscoscos = p2 - (2R + r)2.
Решение
Убрать все задачи
Ниже приведён фрагмент мозаики, которая состоит из ромбиков двух видов: "широких" и "узких" (см. рис.).
Нарисуйте, как по линиям мозаики вырезать фигуру, состоящую ровно из 3 "широких" и 8 "узких" ромбиков. (Фигура не должна распадаться на части.)
РешениеРазрежьте квадрат 6×6 клеточек на трёхклеточные уголки (см. рис.) так, чтобы никакие два уголка не образовывали прямоугольник 2×3.
Решениеα, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) sin2
б) 4R2cos
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) sin2 + sin2 + sin2 = (p2 - r2 - 4rR)/2R2.
б) 4R2coscoscos = p2 - (2R + r)2.
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
ab cos
+ bc cos
+ ca cos
= (a2 + b2 + c2)/2.
Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
+ 
+ 
= 
.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 57624 (#12.041) |
|
|
а) sin2
б) 4R2cos
|
|
|
Решение |
Задача 57625 (#12.042) |
|
|
ab cos
|
|
Решение |
Задача 57626 (#12.043) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
