Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Параграфы:
-
параграф 1. Теорема синусов
(10 задач)
параграф 2. Теорема косинусов
(7 задач)
параграф 3. Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(14 задач)
параграф 4. Длины сторон, высоты, биссектрисы
(6 задач)
параграф 5. Синусы и косинусы углов треугольника
(8 задач)
параграф 6. Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(5 задач)
параграф 7. Вычисление углов
(11 задач)
параграф 8. Окружности
(7 задач)
параграф 9. Разные задачи
(7 задач)
параграф 10. Метод координат
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
На данной окружности выбраны диаметрально противоположные точки A и B и третья точка C. Касательная, проведённая к окружности в точке A, и прямая BC пересекаются в точке M. Доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке C, делит пополам отрезок AM. Решение
В шестиугольнике ABCDEF все углы равны. Доказать, что длины сторон такого шестиугольника удовлетворяют соотношениям: a1 - a4 = a5 - a2 = a3 - a6. Решение
Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем расстояние между их центрами больше R. Докажите, что β = 3α (рис.).
Решение
Убрать все задачи
Известно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K³ делится на 27 – K. Найти a.
РешениеИзвестно, что при любом целом K ≠ 27 число a – K1964 делится без остатка на 27 – K. Найти a.
РешениеНа данной окружности выбраны диаметрально противоположные точки A и B и третья точка C. Касательная, проведённая к окружности в точке A, и прямая BC пересекаются в точке M. Доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке C, делит пополам отрезок AM.
РешениеВ шестиугольнике ABCDEF все углы равны. Доказать, что длины сторон такого шестиугольника удовлетворяют соотношениям: a1 - a4 = a5 - a2 = a3 - a6.
РешениеДаны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем расстояние между их центрами больше R. Докажите, что β = 3α (рис.).
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 82]
Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем
расстояние между их центрами больше R. Докажите, что
β = 3α (рис.).
Докажите, что если
+ 
= 
,
то
A = 120o.
В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM.
Найдите угол MBC.
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD
и BE. Найдите величину угла C, если известно, что
AD . BC = BE . AC и AC
BC.
Найдите угол B треугольника ABC, если длина
высоты CH равна половине длины стороны AB, а
BAC = 75o.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 82]
Задача 57633 (#12.050) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57634 (#12.051) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57635 (#12.052) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57636 (#12.053) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57637 (#12.054) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 82]
