Через центры некоторых клеток шахматной доски 8×8 проведена замкнутая несамопересекающаяся ломаная. Каждое звено ломаной соединяет центры соседних по горизонтали, вертикали или диагонали клеток. Докажите, что в ограниченном ею многоугольнике общая площадь чёрных частей равна общей площади белых частей.

   Решение

Можно ли множество всех натуральных чисел разбить на непересекающиеся конечные подмножества  A₁, A₂, A₃, ...  так, чтобы при любом натуральном k сумма всех чисел, входящих в подмножество A_k, равнялась  k + 2013?

   Решение

Разрежьте произвольный треугольник на 3 части и сложите из них прямоугольник.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

Разрежьте произвольный треугольник на 3 части и сложите из них прямоугольник.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте произвольный треугольник на части, из которых можно составить треугольник, симметричный исходному относительно некоторой прямой (части переворачивать нельзя).

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте правильный треугольник шестью прямыми на части и сложите из них 7 одинаковых правильных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте правильный шестиугольник на 5 частей и сложите из них квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте квадрат на 6 частей и сложите из них три одинаковых квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]