Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 1255]

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что 3, 5 и 7 являются единственной тройкой простых чисел-близнецов.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые равны сумме двух простых чисел и разности двух простых чисел.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что при n > 2 числа 2ⁿ – 1 и 2ⁿ + 1 не могут быть простыми одновременно.

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Разложение на множители	]
	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких целых n число n⁴ + 4 – составное?

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Верно ли, что многочлен P(n) = n² + n + 41 при всех n принимает только простые значения?

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 1255]