Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что если (a, b) = 1, то наибольший общий делитель чисел a + b и a² + b² равен 1 или 2.
Решение
Задачи
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1255]
Задача 60509 (#03.057) |
|
|
Докажите, что pn+1 ≤ 22n + 1, где pn – n-е простое число.
|
|
Решение |
Задача 60510 (#03.058) |
|
|
Докажите, что равенство (a, mn) = 1 равносильно выполнению двух условий (a, m) = 1 и (a, n) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60511 (#03.059) |
|
|
Докажите, что если (a, b) = 1, то (2a + b, a(a + b)) = 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60512 (#03.060) |
|
|
Докажите, что если (a, b) = 1, то наибольший общий делитель чисел a + b и a² + b² равен 1 или 2.
|
|
|
Решение |
Задача 60513 (#03.061) |
|
|
Пусть a и b – натуральные числа. Докажите, что среди чисел a, 2a, 3a, ..., ba ровно (a, b) чисел делится на b.
|
|
|
Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1255]
