Версия для печати
Убрать все задачи

---

При каких значениях параметра a один из корней уравнения

больше 1, а другой — меньше 1?

   Решение

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60948  (#06.025)

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите все такие q, что при любом p уравнение x² + px + q = 0 имеет два действительных корня.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60949  (#06.026)

Темы:   [ Фазовая плоскость коэффициентов ] [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Фазовая плоскость Opq разбивается параболой  p² – 4q = 0  и прямыми  p + q + 1 = 0,  – 2p + q + 4 = 0  на несколько областей. Для точек каждой области укажите, сколько корней имеет соответствующий им многочлен  x² + px + q = 0  на интервале  (– 2, 1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60950  (#06.027)

Тема:   [ Фазовая плоскость коэффициентов ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

На фазовой плоскости через точку  (p, q)  проведены касательные к дискриминантной параболе  p² – 4q = 0.
Найдите координаты точек касания.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60951  (#06.028)

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a один из корней уравнения

больше 1, а другой — меньше 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78022  (#06.029)

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Средние величины ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Фазовая плоскость коэффициентов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Известно, что модули всех корней уравнений  x² + Ax + B = 0,  x² + Cx + D = 0  меньше единицы. Доказать, что модули корней уравнения
x² + ½ (A + C)x + ½ (B + D)x = 0  также меньше единицы. A, B, C, D – действительные числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 130 131 132 133 134 135 136 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями