Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 10. Неравенства
Параграфы:
-
параграф 1. Различные неравенства
(48 задач)
параграф 2. Суммы и минимумы
(6 задач)
параграф 3. Выпуклость
(10 задач)
параграф 4. Симметрические неравенства
(12 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите неравенство xαyβ ≤ αx + βy для положительных значений переменных при условии, что α + β = 1 (α, β > 0).
Решение
Убрать все задачи
Докажите неравенство xαyβ ≤ αx + βy для положительных значений переменных при условии, что α + β = 1 (α, β > 0).
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]
Докажите неравенство xαyβ ≤ αx + βy для положительных значений переменных
при условии, что α + β = 1 (α, β > 0).
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]
Задача 61367 (#10.016) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61368 (#10.017) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: a²b² + b²c² + a²c² ≥ abc(a + b + c).
|
|
Решение |
Задача 61369 (#10.018) |
|
|
Докажите неравенство (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) ≥ 16abc для положительных значений переменных.
|
|
|
Решение |
Задача 61370 (#10.019) |
|
|
Докажите неравенство (a + b + c + d + 1)² ≥ 4(a² + b² + c² + d²) при a, b, c, d ∈ [0, 1].
|
|
|
Решение |
Задача 61371 (#10.020) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: x4 + y4 + z² + 1 ≥ 2x(xy² – x + z + 1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 76]
