Версия для печати
Убрать все задачи

---

Существует ли такой многочлен  f(x) степени 6, что для любого x выполнено равенство  f(sinx) + f(cosx) = 1?

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 64668

Темы:   [ Многочлены (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Существует ли такой многочлен  f(x) степени 6, что для любого x выполнено равенство  f(sinx) + f(cosx) = 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64669

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Углы между биссектрисами ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

В квадрате ABCD на стороне ВС взята точка М, а на стороне CD – точка N так, что  ∠MAN = 45°.
Докажите, что центр описанной окружности треугольника AMN принадлежит диагонали АС.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64677

Темы:   [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Наибольшая или наименьшая длина ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Найдите наименьшее значение функции  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64489

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Прямая Эйлера и окружность девяти точек ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Известно, что в неравностороннем треугольнике ABC точка, симметричная точке пересечения медиан относительно стороны BC, принадлежит описанной окружности. Докажите, что  ∠BAC < 60°.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями