Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 65504 (#8.1)

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Натуральное число n называется хорошим, если после приписывания его справа к любому натуральному числу получается число, делящееся на n. Запишите десять хороших чисел, которые меньше чем 1000.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65505 (#8.2)

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
Темы:	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Сорока-ворона кашу варила, деток кормила. Третьему птенцу досталось столько же каши, сколько первым двум вместе взятым. Четвёртому – столько же, сколько второму и третьему. Пятому – столько же, сколько третьему и четвёртому. Шестому – столько же, сколько четвёртому и пятому. А седьмому не досталось – каша кончилась! Известно, что пятый птенец получил 10 г каши. Сколько каши сварила сорока-ворона?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65506 (#8.3)

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник. Известно, что ∠CAD = ∠DBA = 40°, ∠CAB = 60°, ∠CBD = 20°. Найдите угол CDB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65507 (#8.4)

Темы:	[	Процессы и операции	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Двенадцать стульев стоят в ряд. Иногда на один из свободных стульев садится человек. При этом ровно один из его соседей (если они были) встаёт и уходит. Какое наибольшее количество человек могут одновременно оказаться сидящими, если вначале все стулья были пустыми?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65509 (#8.5)

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена произвольная точка M. Докажите, что можно выбрать на стороне AB точку C₁, на стороне BC – точку A₁, а на стороне AC – точку B₁ таким образом, чтобы длины сторон треугольника A₁B₁C₁ были равны отрезкам MA, MB и MC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]