Фильтр
Выбрана 1 задача
Задачи
Задача 73541 (#М6) |
|
|
Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя определить время, если не знать, какая стрелка часовая,
а какая – минутная?
|
|
Решение |
Задача 73542 (#М7) |
|
|
a, b, c – длины сторон треугольника. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 73543 (#М8) |
|
|
Двое играют в такую игру. Из кучки, где имеется 25 спичек, каждый берёт себе по очереди одну, две или три спички. Выигрывает тот, у кого в конце
игры – после того, как все спички будут разобраны, – окажется чётное число спичек.
а) Кто выигрывает при правильной игре – начинающий или его партнёр? Как он должен играть, чтобы выиграть?
б) Как изменится ответ, если считать, что выигрывает забравший нечётное число спичек?
в) Исследуйте эту игру в общем случае, когда спичек 2n + 1 и разрешено брать любое число спичек от 1
|
|
|
Решение |
Задача 110485 (#М9)[Равногранный тетраэдр] |
|
1) все грани равновелики;
2) каждое ребро равно противоположному;
3) все грани равны;
4) центры описанной и вписанной сфер совпадают;
5) суммы углов при каждой вершине равны;
6) сумма плоских углов при каждой вершине равна 180o ;
7) развёртка тетраэдра представляет собой остроугольный треугольник, в котором проведены средние линии;
8) все грани – остроугольные треугольники с одинаковым радиусом описанной окружности;
9) ортогональная проекция тетраэдра на каждую из трёх плоскостей, параллельных двум противоположным рёбрам, – прямоугольник;
10) параллелепипед, полученный в результате проведения через противоположные рёбра трёх пар параллельных плоскостей, – прямоугольный;
11) высоты тетраэдра равны;
12) точка пересечения медиан совпадает с центром описанной сферы;
13) точка пересечения медиан совпадает с центром вписанной сферы;
14) сумма плоских углов при трёх вершинах равна 180o ;
15) сумма плоских углов при двух вершинах равна 180o и два противоположных ребра равны.
|
|
|
Решение |
Задача 73545 (#М10) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
