Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(4 задачи)
8 класс, 1 тур
(4 задачи)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(4 задачи)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
В плоскости расположено 11 шестерёнок таким образом, что первая сцеплена со второй, вторая – с третьей, ..., одиннадцатая – с первой.
Могут ли они вращаться?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
Три окружности попарно касаются друг друга. Через три точки касания проводим
окружность. Доказать, что эта окружность перпендикулярна к каждой из трёх
исходных. (Углом между двумя окружностями в точке их пересечения называется
угол, образованный их касательными в этой точке.)
Дан прямой круговой конус и точка O. Найти геометрическое место вершин
конусов, равных данному, с осями, параллельными оси данного конуса, и
содержащих внутри данную точку O.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
Задача 77971 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77977 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77980 |
|
|
В плоскости расположено 11 шестерёнок таким образом, что первая сцеплена со второй, вторая – с третьей, ..., одиннадцатая – с первой.
Могут ли они вращаться?
|
|
|
Решение |
Задача 77986 |
|
|
В плоскости расположено n зубчатых колёс таким образом, что первое колесо сцеплено своими зубцами со вторым, второе – с третьим и т.д. Наконец, последнее колесо сцеплено с первым. Могут ли вращаться колёса такой системы?
|
|
|
Решение |
Задача 77987 |
|
|
Решить систему
x1 + 2x2 + 2x3 + ... + 2x100 = 1,
x1 + 3x2 + 4x3 + ... + 4x100 = 2,
x1 + 3x2 + 5x3 + ... + 6x100 = 3,
...
x1 + 3x2 + 5x3 + ... + 199x100 = 100.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
