Страница:
<< 130 131 132 133
134 135 136 >> [Всего задач: 1255]
Задача
60948
(#06.025)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Найдите все такие
q, что при любом
p
уравнение
x2 +
px +
q = 0 имеет два действительных корня.
Задача
60949
(#06.026)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Фазовая плоскость Opq разбивается параболой p² – 4q = 0 и прямыми p + q + 1 = 0, – 2p + q + 4 = 0 на несколько областей. Для точек каждой области укажите, сколько корней имеет соответствующий им многочлен x² + px + q = 0 на интервале (– 2, 1).
Задача
60950
(#06.027)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
На фазовой плоскости через точку (p, q) проведены касательные к дискриминантной параболе p² – 4q = 0.
Найдите координаты точек касания.
Задача
60951
(#06.028)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
При каких значениях параметра
a один из
корней уравнения
(a2 + a + 1)x2 + (2a - 3)x + (a - 5) = 0
больше 1, а
другой — меньше 1?
Задача
78022
(#06.029)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Известно, что модули всех корней уравнений x² + Ax + B = 0, x² + Cx + D = 0 меньше единицы. Доказать, что модули корней уравнения
x² + ½ (A + C)x + ½ (B + D)x = 0 также меньше единицы. A, B, C, D – действительные числа.
Страница:
<< 130 131 132 133
134 135 136 >> [Всего задач: 1255]
Фильтр
Решение 
