Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 181]

Задача 79641 (#6.6)

Тема:

[

Арифметика. Устный счет и т.п.

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

На доске написано 5 чисел. Сложив их попарно, получили числа: 0, 2, 4, 4, 6, 8, 9, 11, 13 и 15. Какие это числа?

Прислать комментарий Решение

Задача 79642 (#7.1)

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Пусть S(x) – сумма цифр натурального числа x. Решите уравнение x + S(x) = 2001.

Прислать комментарий

Решение

Задача 79643 (#7.2)

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?

Прислать комментарий

Решение

Задача 86486 (#7.3)

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Задачи-шутки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Назовем натуральное число "замечательным", если оно самое маленькое среди натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр. Чему равна сумма цифр две тысячи первого замечательного числа?

Прислать комментарий Решение

Задача 86487 (#7.4)

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + ¹/₉₈ – ¹/₉₉ + ¹/₁₀₀ > ⅕.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 181]