Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Петя и Вася участвовали в велогонке. Все участники стартовали одновременно и показали на финише различное время. Петя финишировал сразу после Васи и оказался на десятом месте. Сколько человек участвовало в гонке, если Вася был пятнадцатым с конца?
РешениеНа конгресс приехали 1000 делегатов из разных стран. Каждый делегат знает несколько языков. Известно, что любые трое могут разговаривать между собой без помощи остальных. (При этом, возможно, одному из них придётся переводить разговор двух других.) Доказать, что всех делегатов можно расселить в 500 комнатах так, чтобы в каждой комнате располагались 2 делегата и при этом они могли бы поговорить между собой.
РешениеДоказать, что для любого натурального n число 62(n+1) − 2n+3·3n + 2 + 36 делится на 900.
Решение
Задачи
Задача 86479[Делимость на 100.] |
|
|
Доказать, что число 29 + 299 делится на 100.
|
|
Решение |
Задача 86481 |
|
|
Доказать, что для любого натурального n число 62(n+1) − 2n+3·3n + 2 + 36 делится на 900.
|
|
|
Решение |
Задача 86553 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88292 |
|
|
У продавца имеются чашечные весы с неравными плечами и гири. Сначала он взвешивает товар на одной чашке, затем – на другой и берёт средний вес. Не обманывает ли он?
|
|
|
Решение |
Задача 88293 |
|
|
Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 202]
