Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан выпуклый четырёхугольник без параллельных сторон. Для каждой тройки его вершин строится точка, дополняющая эту тройку до параллелограмма, одна из диагоналей которого совпадает с диагональю четырёхугольника. Доказать, что из четырёх построенных точек ровно одна лежит внутри исходного четырёхугольника.

   Решение

---

Для некоторых натуральных чисел a, b, c и d выполняются равенства  ^a/_c = ^b/_d = ^ab+1/_cd+1.  Докажите, что  a = c  и  b = d.

   Решение

---

Найдите все углы α , для которых набор чисел sinα , sin2α , sin3α совпадает с набором cosα , cos2α , cos3α .

   Решение

---

Зайцы распилили несколько бревен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько бревен они распилили?

   Решение

---

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как её зовут?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102959  (#5.2)

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7,8

Имеются двое песочных часов — на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87958  (#5.3)

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, что сумма цифр, стоящих в каждых трёх соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стёр почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102961  (#5.4)

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

В токарном цехе вытачиваются детали из стальных заготовок, из одной заготовки — деталь. Стружки, оставшиеся после обработки трех заготовок можно переплавить и получить ровно одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 9-ти заготовок? А из 14-ти? Сколько нужно взять заготовок, чтобы получить 40 деталей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102962  (#5.5)

Тема:   [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2 Классы: 5,6

У семи Чебурашек есть по два воздушных шарика: красный и жёлтый.
Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по два шарика одного цвета?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87988  (#5.6)

Темы:   [ Ребусы ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как её зовут?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями