Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]

Задача 88291 (#4.1)

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

Периметр прямоугольника равен 40. Какой из таких прямоугольников имеет наибольшую площадь?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88292 (#4.2)

Темы:	[	Взвешивания	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Средние величины	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

У продавца имеются чашечные весы с неравными плечами и гири. Сначала он взвешивает товар на одной чашке, затем – на другой и берёт средний вес. Не обманывает ли он?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88293 (#4.3)

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Арифметическая прогрессия	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88294 (#4.4)

Темы:	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]
	[	Алгебраические неравенства и системы неравенств	]
	[	Неравенство Коши	]
	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Увеличится или уменьшится сумма , если все слагаемые в ней заменить на ¹/₁₅₀?

Прислать комментарий

Решение

Задача 88295 (#4.5)

Тема:

[

Классические неравенства

]

Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10

Укажите какое-нибудь целое положительное n, при котором
а) 1,001ⁿ > 10;
б) 0,999ⁿ < 0,1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]