-
осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
(4 задачи)
осенний тур, основной вариант, 8-9 класс
(6 задач)
осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
(4 задачи)
осенний тур, основной вариант, 10-11 класс
(6 задач)
весенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
(5 задач)
весенний тур, основной вариант, 8-9 класс
(7 задач)
весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
(5 задач)
весенний тур, основной вариант, 10-11 класс
(7 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Барон Мюнхаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда, имеющего форму правильного треугольника, так, что тот, отражаясь от бортов, прошёл через некоторую точку три раза в трёх различных направлениях и вернулся в исходную точку. Могут ли слова барона быть правдой? (Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения".)
Решение
Задачи
Задача 98313 |
|
|
Можно ли найти десять таких последовательных натуральных чисел, что сумма их квадратов равна сумме квадратов следующих за ними девяти последовательных натуральных чисел?
|
|
Решение |
Задача 98327 |
|
|
Можно ли покрасить четыре вершины куба в красный цвет и четыре другие – в синий так, чтобы плоскость, проходящая через любые три точки одного цвета, содержала точку другого цвета?
|
|
|
Решение |
Задача 98334 |
|
|
Барон Мюнхаузен утверждает, что пустил шар от борта бильярда, имеющего форму правильного треугольника, так, что тот, отражаясь от бортов, прошёл через некоторую точку три раза в трёх различных направлениях и вернулся в исходную точку. Могут ли слова барона быть правдой? (Отражение шара от борта происходит по закону "угол падения равен углу отражения".)
|
|
|
Решение |
Задача 98314 |
|
При каких целых значениях n правильный треугольник со стороной n можно замостить плитками, имеющими форму равнобочной трапеции со сторонами 1, 1, 1, 2?
|
|
|
Решение |
Задача 98333 |
|
|
Сколько целых чисел от 1 до 1997 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 43]
